Платоновы тела и Учитель года 2017

Здравствуйте, уважаемые читатели портала 3D Today.

Этой осенью мне косвенно удалось приложить руку к конкурсу Учитель года 2017 и помочь номинанту от Тулы - Людмиле Валентиновне Наабер. А именно в изготовлении правильных многогранников методами 3д печати.

Правильный многогранник – объёмная выпуклая геометрическая фигура, все грани которой - одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны между собой. Существует множество правильных многоугольников, но правильных многогранников всего пять. Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число.

Эти правильные многогранники получили название платоновых тел по имени древнегреческого философа Платона, который придавал им мистический смысл, но были известны они и до Платона. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр - как самый обтекаемый - воду; куб - самая устойчивая из фигур - землю, а октаэдр – воздух. Додекаэдр отождествлялся со всей Вселенной и почитался главнейшим.

Многогранники, олицетворяющие 4 земные стихии и были выбраны в качестве наглядных пособий.

На каждой грани многогранника должны быть изображены дидактические основы - словосочетания, на основе которых ученики должны были создавать предложения. А сами словосочетания определяются каждый раз случайно, броском этих многогранников.

(Фото с репетиции презентации)

Поэтому моё задание как раз и состояло в создании комплектов этих, с позволения сказать, 'игральных костей' на принтере.

Я выбрал Компас 3Д как программу, где будет удобно и быстро редактировать множество надписей и начал моделировать (правда также и потому, что надписи могли изменятся буквально 'на ходу', а сроки были самые кратчайшие).

Казалось бы - что могло пойти не так? Фигуры же простые и изящные из равносторонних треугольников. Однако, всё оказалось не очень просто.

И если с тетраэдром всё более-менее понятно, то построение в CAD системах таких многоугольников - информация достаточно специфическая, так что пришлось многое додумывать самому.

Тут я использовал хитрость, а именно параметрическое моделирование, т.к. сторону треугольника очень удобно обозначать переменной, а потом и задействовать вычисления с корнями при расчёте высоты равностороннего треугольника (слава всем богам, что Компас поддерживает вычисления внутри проставленных размеров) и при случае сразу изменять все размеры одним движением.

Икосаэдр - вот где самая мякотка, ибо обычными способами я не смог найти как его делать и пришлось извращаться.

1) Сначала нарисовал правильный пятиугольник на плоскости XY;

2) Вычислил высоту «шапки» и отложил на неё вспомогательную плоскость, на которой поставил точку в центре;

3) Воспользовался операцией «По сечениям»;

4) Аналогично сделал вторую шапку, но уже на расстоянии, которое также вычислил;

5) Заполнил промежуток между «шапками» цилиндром;

6) А дальше создал плоскость по 3-м точкам, и отсек, как Микеланджело, всё ненужное с помощью операции 'плоскость по 3-м точкам' и эскиза на ней;

7) Повторил эту операцию №6 пока не получил наш Икосаэдр.

Тетраэдр делается очень похоже на икосаэдр, только пункты, которые нам потребуются, это 1-3.

С кубом всё понятно, а октаэдр - это тот же тетраэдр, но отражённый по плоскости симметрии.

Потом добавил надписи, чтобы получилось вот так:

Ещё одной сложностью был экспорт в STL, т.к. Компас не хотел правильно делать надписи, закрывая их непонятными полигонами. При этом этот глюк повторялся время от времени по независящим от меня причинам. Поэтому пришлось взять Нетфабб и вручную удалить все паразитные полигоны, а иначе они превращались бы в артефакты при печати.

Сами надписи естественно получились разного размера, т.к. сами многогранники должны были примерно быть одинаковы по габаритам. А также столкнулся с тем, что для того, чтобы чётко получались мелкие надписи на нижней грани, нужно предельно аккуратно калибровать стол, иначе всё расплющивается.

Печатал различными марками ПЛА со слоем в 0.2 мм и максимально возможной скоростью (около 80-110 мм/с)

Результат, как можно увидеть, вполне приличный (хотя можно было бы и аккуратней, если бы было время). Главное, что заказчик доволен и смог провести открытый урок с необходимыми пособиями.