Как оценить прочность и жесткость модели до изготовления? Ответ проще чем кажется. Разбираемся

Привет всем коллегам 3D-печатникам!

Помню как-то встретил тут статью об оценке жесткости корпуса 3Д-принтера, но там не было показано как и в чем был произведен расчет корпусов и, хоть суть и была ясна, повторить эти результаты, а также сделать свои оценки по этой статье не было возможности.

Дабы ликвидировать эту проблему и дать нашему брату - простому 3Д-печатнику возможность проводить оценки своих моделей (не только 3Д принтеров, а любых моделей), я решил написать свою статью.

Пошарившись в этих ваших интернетах я нашел облачный сервис, который позволяет бесплатно совершать прочностные расчеты prove.design и сделал три простеньких (а самое главное - кривеньких) моделей 3Д-принтеров (конкретно куб, портал и дельту из стандартного профиля 20х20) и не только.

Я замоделил упрощенный профиль 20х20. Упрощенный потому что на детализированном очень долго строится расчетная сетка и долго считается результат, а нам это ни к чему.

Далее из этого профиля я собрал три следующих принтера. Куб.

Портал под дрыгостол.

И дельту.

А также небольшой кронштейн.

Причем я специально не особо запаривался над моделями, особенно принтеров, т.к. разработчики сообщают, что их система позволяет работать с моделями, имеющими зазоры и нахлесты.

Итак, жмем Start Free Trial,

регаемся любым способом (всё бесплатно)

и грузим свои модельки.

Нажимаем на нужную модельку, откроется окно, где нужно будет дождаться построения сетке, после чего нас перекинет на окно с заданием граничных условий и нагрузок.

Для начала зададим материал, в нашем случае это алюминий.

Зададим предварительно:

- модуль упругости E = 7e10 Па;

- коэффициент Пуассона nu=0,3;

- плотность ro = 2700 кг/куб.м. 

Звездочка в поле означает, что выбраны все элементы. После того как всё задано жмем Apply.

Далее закрепим основание принтера от всех перемещений.

Зажав Ctrl протыкиваем нужные поверхности и нажимаем Apply.

Далее приложим в угол единичные силы (1 Н - это 100 г) по оси Х и Z, чтобы слегка деформировать корпус.

Жесткость можно сравнить либо таким образом, либо совершив расчет на определение собственных частот и форм колебаний, но, по словам разработчиков, расчет на собственные частоты подъедет в будущих версиях системы, а пока только так - через единичные силы.

Затем жмем "Start calculation" и расчет начнется.

После того как расчет закончится нас перекинет на страницу с результатами.

Там мы для удобства отключим отображение сетки, нажав Mesh, затем вытянем ползунок Deformation Scale до упора, чтобы увидеть деформированное состояние в масштабе и переключим результаты на Displacement Magnitude, то бишь суммарные перемещения (хотя можно и по осям посмотреть, но это уже вы сами). 

Итак, суммарные перемещения у нас получились 6,715*10^-6 м (кстати, модели у меня в метрах сделаны).

Теперь повторим этот же фокус для остальных двух конструкций и сравним результаты. 

И что мы видим:

- 6,715e-6 м - для куба;

- 8,927e-6 м - для дельты;

- 2,644e-6 м - для портала с укосинами.

Видно, что укосины сильно помогают уменьшать перемещения в том направлении, в котором они установлены, однако поперек направления установки смещение в разы больше. 

Я брал палки профиля длиной 300 мм для куба и портала, а для дельты пришлось взять их большего размера (340 мм) т.к. для того, чтобы эти принтеры имели схожие зоны печати по вертикальной оси дельта должна быть выше из-за конструкции направляющего механизма экструдера.

Чтобы посмотреть размеры нужно нажать на кнопку Scale Bar.

Т.е. дельта у нас получилась чуток выше, а значит податливей (или менее жесткой) при прочих равных.

Можете сами попробовать, ссылки на модельки я выложил на Thingiverse.

Теперь попробуем посчитать прочность пластикового кронштейна.

Я нашел в сети такую интересную статью про свойства ABS пластика:

Идентификация параметров модели ABS пластика.

Оттуда мы возьмем важное для нас для ABS пластика:

Модуль Юнга E = 2,038e9 Па;

Коэф. Пуассона nu = 0,3;

Плотность 890 кг/куб.м.

И главное - условный предел прочности, возьмем наименьший (в запас) - 30*10^6 Па (3e7).

Загрузим в систему наш кронштейн и перестроим на нем сетку на более мелкую, чтобы результаты были точнее.

Зададим наш материал.

Закрепим левые два отверстия по всем осям.

Приложим гравитацию вдоль оси X.

И будем прикладывать на правое отверстие распределенную силу с разными значениями, а потом сравнивать напряжения Mises до тех пор пока не достигнем того значения, которое мы приняли в качестве предела прочности. Я уже это сделал и предельно допустимым вариантом является 3200 Н или же 320 Кг.

При таком значении силы напряжения в кронштейне очень близки в предельным значениям. На практике принято предельные значения еще делить на некоторый коэффициент запаса от 1,5 до 2,5 (иногда и больше, но это уже нюансы).

Конечно такой расчет носит весьма приблизительных характер т.к. у меня здесь предполагается, что кронштейн изотропный (имеет равномерное распределение свойств) и сплошной (без внутренней структуры, которая создается слайсерами для экономии пластика) - как будто он литой и закрепления жестче, чем в реальности. По хорошему нужно было рассечь места с отверстиями так, чтобы там образовались отдельные плоскости, которые мы могли бы закрепить более адекватно реальному поведению конструкции, но это вы уже можете сделать и сами. Моя задача была в том, чтобы показать вам как вы можете сделать это быстро, легко и бесплатно.

Если возникли какие-то вопросы или есть уточнения, то пишите в комментарии, подискутируем.