3D-печатный гиперкуб из обезьян - что может быть забавнее?

Группа кватернионов {1, i, j, k, -1, -i, -j, -k} — это красивая группа порядка 8. У нее не было физического представления, потому, что объект должен быть 4-мерным. Но, что если сделать группу кватернионов, как группу симметрии объекта? Видимо, это возможно. Для того, чтобы визуально представить группу симметрии кватерниона, математик Генри Сегерман, скульптор Уилл Сегерман и математик Ви Харт разработали четырехмерный объект, в форме гиперкуба, и поставили в центр каждого из восьми кубов обезьяну.

Один из методов визуализации 3D-объекта в 2 измерениях - это отбросить тень от объекта на стену при помощи источника света. Сегерман и Ви Харт использовали подобный метод проекции и 3D-печать, чтобы создать 3D-печатные воплощения проекций 4-мерных объектов. Они назвали это «Нет ничего забавнее, чем гиперкуб из обезьян».

Скульптура отпечатана из пластика PA 2200 с помощью технологии селективного лазерного спекания. Поскольку проекция искажает размер, некоторые из обезьян, несмотря на то, что все они одинакового размера в 4-мерном представлении, выглядят больше, чем другие.

Вы можете посмотреть видео, представленное ниже, в котором Сегерман объясняет как можно создавать 3-мерные скульптуры 4-мерных предметов. Или же вы можете прочитать их доклад Группа Кватернионов как Группа Симметрии, на ArXiv.

Статья подготовлена для 3DToday.ru