Математический расчет максимального ускорения кинематики принтера

В конфигурации софта принтера есть такой важный параметр, как ускорение по осям. Если по оси Z оно мало значительно, и чаще его делают заведомо маленьким, то по осям X/Y много на что влияет. Чаще всего этот параметр оставляют в дефолте, либо подбирают на бум.

Мне же захотелось разобраться и научным путем посчитать максимальное ускорение, доступное в определенной конфигурации принтера.

DISCLAMER: я нисколько не претендую на правильность суждений и формул, более того с радостью приму замечания и корректировки.

Итак начнем с входных параметров:

• Кинематика - H-BOT;
• Вес печатной головки (DIRECT) - 400г;
• Вес балки оси X - 300г;
• Крутящий момент шагового двигателя - 54Нсм максимальный, номинальный пусть будет 35Нсм;
  
  

Не смотря на то что, двигателей в системе два - нас интересует самая нагруженная часть работы, когда печать идет по диагонали, при этом работает всего один двигатель и перемещать ему приходится как саму печатающую головку, так и балку оси Х.

Формула расчета ускорения, исходя из силы и массы тела:

A= F/ m

где F - сила в ньютонах, m - масса в килограммах;

Для начала рассчитаем силу имея крутящий номинальный момент:

F = M/R

где M - крутящий момент (Н*см), R - радиус плеча приложенной силы

Так как у меня на валы двигателей установлены шестерни с радиусом 0,6см, получаем следующее:

F = 35 / 0,6 = 58,3 N(см) или 0,583 N(м)

Теперь можно посчитать ускорение для данного момент силы и массы:

A = 0,583 / (0,4+0,3) = 0,832 м/ c или 832 мм/ c

Если мои расчеты верны, то это и будет максимальное ускорение принтера при номинальных токах двигателей, ограниченное его кинематикой в идеальных условиях. Из этого нужно убрать еще добротность системы, сопротивление ремней и прочее. Я думаю от этого числа смело можно срезать 30%. Итого получаем предельное максимальное ускорение сиcтемы 500-600 мм/c.

Что скажет великий и могучий ALL?