Метаматериалы. Ауксетики.

Перспективной сферой для применения 3D-принтеров является создание метаматериалов. Метаматериалы – это материалы, свойства которых в большей степени определяются искусственно созданной структурой и в меньшей степени химическим составом или структурой молекул.

До появления аддитивных технологий подобные материалы создавать было практически невозможно. В наши дни ситуация сильно изменилась. Сейчас большое число научных исследований по метаматериалам проводится в области акустики и электромагнетизма. Но в данной статье речь не о них. Я расскажу об одном из видов механических метаматериалов – ауксетиках. Такие материалы имеют отрицательный коэффициент Пуассона.

Первым искусственно созданным ауксетиком можно считать материал полученный Родериком Лейксом (Roderic Lakes)[1] в 1987 году. Он представлял собой вспененный полимер, который затем деформировали при повышенной температуре. В результате такая «губка» обладала отрицательным коэффициентом Пуассона.

Стоит отметить, что и среди обычных природных материалов встречаются ауксетики. Например, кристобалит[2] - минерал, встречающийся в вулканических породах. Предположительно, материал, из которого сделаны наши кости, тоже является ауксетиком[3].

Для тех, кто не знаком с коэффициентом Пуассона или забыл что он означает, объясню на примере картинки.

Возьмем пластинку размерами a на b и растянем ее в направлениях, показанных стрелками. В растянутом состоянии размеры пластинки изменятся, обозначим новые размеры как a' и b'. Коэффициент Пуассона показывает на сколько изменится размер b, если мы растянем пластинку вдоль размера a. При этом для обычных материалов при увеличении размера a размер b уменьшится. Например, для большинства металлов значение коэффициента Пуассона примерно равно 0,3. Это означает, что если мы размер а нашей пластинки увеличим на 10 мм, то размер b уменьшится на 0,3*10 мм = 3 мм.

Как я уже сказал ранее, ауксетики - это материалы с отрицательным коэффициентом Пуассона. Покажу это на следующей картинке:

Благодаря отрицательному коэффициенту Пуассона при растяжении пластины из ауксетика вдоль размера a размер b тоже увеличивается. Лично меня это очень впечатлило при первом знакомстве с этими материалами. Сразу захотелось найти схемы и попробовать напечатать на 3D-принтере. Нашел несколько научных статей по ауксетикам и выбрал наиболее интересные, на мой взгляд, схемы.

Первая схема - самая часто встречающаяся. Общий вид элементарного фрагмента и структура показаны на картинке.

На первом этапе сделал модель элементарного фрагмента, но с некоторыми доработками для проверки сможет ли принтер пропечатать все элементы, так как в модели минимальные толщины стенки равны диаметру сопла (0,4 мм).

Напечатал. Все модели я печатал материалом FLEX.

Модель успешно напечаталась и гнулась как надо и где надо. Переходим к печати фрагмента материала.

На фото видно, что по краям стенки не соединены, оказалось, что я ошибся с размерами. По модели в этих местах стенка 0,29 мм и при слайсинге эта область просто проигнорировалась. Я этого не заметил, но даже так центральные ячейки все равно сохранили работоспособность и при сжатии материал показывает именно те свойства, которые мы и ожидаем.

Такая схема ауксетика оказалась очень неустойчива. При сжатии средние ячейки так и норовят сдвинуться в сторону.

В конце статьи есть ссылка на видео с демонстрацией всех напечатанных схем.

Следующие схемы интересны тем, что свойства ауксетика в них не так очевидны, как в первой. Схема на картинке называется хиральной.

Стоит отметить, что хиральных ауксетиков довольно много. Вот несколько примеров.

Делаем модель, печатаем.

Получилось даже интереснее чем с первой схемой. Если первая схема при сжатии очень быстро теряет устойчивость и пытается сместиться в сторону, то эта относительно хорошо держит форму и равномерно сжимается, но при увеличении усилия все равно становится неустойчивой.

Третья схема – пример из группы ауксетиков, состоящих из квадратных сеток. Вот выбранная мной схема.

Модель. Печать.

Третья форма оказалась самой устойчивой. Даже при сжатии только двумя пальцами она не теряет устойчивость.

На этом пока все. Как найду еще больше интересных схем ауксетиков, обязательно поделюсь с вами.

Видео с демонстрацией всех напечатанных схем:

1. Lakes R. 'Foam Structures with a Negative Poisson’s Ratio' Science, 1987, №235(4792), p.1038–1040.

2. Yeganeh-Haeri A., Weidner D.J., Parise J.B. 'Elasticity of α-Cristobalite: A Silicon Dioxide with a Negative Poisson's Ratio'. Science. 31 July 1992, №257 (5070), p.650–652.

3. Burke M. 'A stretch of the imagination', New Scientist, 7 June 1997, №154 (2085) 36.