Российские ученые разработали математическую модель для определения оптимальных режимов SLM 3D-печати

Ученые Московского физико-технического института и Института автоматизации проектирования РАН разработали новый численный метод моделирования процесса 3D-печати методом селективного лазерного сплавления металлопорошковых композиций (SLM). Новый инструмент позволяет предсказывать, какая микроструктура сформируется в материале и как она повлияет на долговечность изделия.

Выполненные методом SLM 3D-печати детали могут демонстрировать неожиданно низкую усталостную прочность — способность выдерживать многократно повторяющиеся низкоамплитудные нагрузки. Это особенно опасно для деталей, работающих в условиях вибраций или циклических нагрузок. Причина кроется в микроструктурных дефектах, формирующихся в ходе послойного синтеза при определенных режимах лазерного воздействия.

Авторы опирались на собственный задел в области численного моделирования: ранее они уже разрабатывали модели усталостного разрушения и численные схемы для задач упругости. Теперь эти наработки потребовалось объединить в инструмент применительно к задаче селективного лазерного сплавления металлических порошков, сообщает пресс-служба МФТИ на портале Naked Science.

В основе нового подхода лежит трехмерное нестационарное нелинейное уравнение теплопроводности, записанное в энтальпийной формулировке. Это ключевой технический выбор: энтальпийный подход позволяет избегать явного отслеживания границ раздела фаз — точных координат, где порошок превращается в жидкий расплав, а расплав — в твердый металл. Вместо этого фазовые переходы учитываются через нелинейную зависимость температуры и теплопроводности от энтальпии материала. Такой прием существенно упрощает вычисления, не жертвуя физической точностью. Немаловажно, что модель включает не только стандартный переход твердого тела в жидкость, но и переход жидкости в пар под воздействием достаточно мощного лазерного потока, что расширяет область ее применения на интенсивные режимы обработки.

Для численного решения этого уравнения авторы применили неявную разностную схему в оригинальной безматричной реализации: матричные операции были заменены последовательностью более простых арифметических действий без явного формирования и хранения огромных матриц. В итоге удалось значительно сократить объем требуемой оперативной памяти и время вычислений.

Математическая модель описывает движение лазерного луча вдоль слоя порошка, образование ванны расплава, ее затвердевание и формирование так называемых треков — полос твердого металла, оставляемых лучом. Реальные детали состоят из сотен или тысяч таких перекрывающих друг друга треков, и именно геометрия их перекрытия определяет наличие и характер дефектов. Авторы ввели понятие критического шага лазерного луча h* — расстояния между соседними треками, при котором точка их пересечения оказывается ровно на границе подложки и порошкового слоя. При шаге больше или меньше h* возникают дефекты в результате недостаточного или избыточного плавления. Авторы изучили оба типа нежелательных структур и связанные с ними последствия для механических свойств итоговых изделий.

Особое место в работе занимает анализ влияния дефектов на усталостные свойства. Для этого авторы воспользовались ранее разработанной ими многорежимной моделью усталостного разрушения, учитывающей нелокальную природу накопления циклических повреждений. Результаты расчетов хорошо согласовались с экспериментальными данными по усталостному разрушению алюминиевых сплавов AlSi10Mg.

Самым драматичным результатом стала количественная оценка влияния дефектов на долговечность материала. Расчетное число циклов до разрушения падало с 4,36х10^9 для идеального бездефектного образца до 2,11х10^8 при наличии системы недоплавленных включений, а это снижение более чем на порядок.

Переплавление оказалось значительно менее опасным: в худшем случае долговечность снижалась лишь в 2–2,5 раза. Этот асимметричный результат имеет прямой практический смысл: при выборе между небольшим переплавлением и риском недоплавления лучше ошибиться в сторону избыточной лазерной мощности. Провести такую границу без численной модели было бы крайне затруднительно.

«Традиционный подход к настройке параметров селективного лазерного сплавления — это метод проб и ошибок в сочетании с дорогими испытаниями. Нам удалось создать вычислительный инструмент, позволяющий предсказывать критический шаг лазерного луча для заданной комбинации мощности и скорости лазера без проведения физических экспериментов. Это принципиально меняет логику проектирования технологического процесса: инженер получает карту допустимых режимов и сразу видит, в какой области работать, а какие режимы заведомо приведут к падению долговечности изделия. Следующий шаг — распространить этот подход на многослойные системы и учесть влияние формируемых в процессе остаточных напряжений», — прокомментировал профессор кафедры информатики и вычислительной математики МФТИ Василий Голубев.

Результаты исследования опубликованы в журнале Mathematical Models and Computer Simulations.

А у вас есть интересные новости? Поделитесь с нами своими разработками, и мы расскажем о них всему миру! Ждем ваши идеи по адресу news@3Dtoday.ru