Кольцо Мёбиуса и несколько номеров для вечеринки

Эта статья посвящена геометрической фигуре под названием «Лента Мёбиуса». Поскольку тема предполагает определенное количество «нудятины», я решил «разбавить» статью «развлекаловкой», полагая, что немного «шоубиза» нам не повредит и поможет некоторым читателям не уснуть до конца произведения :) .

Предположим, вы пришли на вечеринку с детьми. Клоун, приглашенный для детей, задерживается. Дети расшалились, или, наоборот, заскучали. Нужно их чем-то занять. Бывает, что на вечеринке нет детей. Одни взрослые. У ведущего что-то не заладилось. Нужно потянуть время. Далее, в статье предлагаются несколько способов, как это сделать. Ну, обо всем по порядку…

Идея построить «Кольцо Мёбиуса» появилась у меня в начале нулевых. В 2001 или 2002 году. Сейчас не помню. Тогда я прочитал в интернете статью, в которой сообщалось, что студент не то Оксфорда, не то Массачусетского технологического ;) смоделировал в CAD программе «ленту Мебиуса», а в другой программе написал текст по поверхности. «Кольцо Мёбиуса» сделали на установке стереолитографии. Студенту поставили «зачет», или даже, «экзамен»…

Кстати, вот первый конкурс для вечеринки- можно предложить гостям быстро произнести скороговорку:

В Массачусетсе с перспективами нормально, но всех замучил массачусетский бесперспективняк. :)

Лучше предложить это взрослым. Детям придется долго объяснять: «Где находится Массачусетс?» И что такое : «перспектива»? :)

Возвращаемся к «кольцу Мёбиуса». Тогда, 15 лет назад, мне захотелось повторить эксперимент. Но технологических возможностей для изготовления у меня тогда не было. Чтобы нормально получить «поверхность Мёбиуса» с текстом, нужен 5-ти координатный фрезерный станок с ЧПУ. 3D принтер справляется с этой задачей без особых проблем.

Немного о «полезных» свойствах «Ленты Мёбиуса». Если на вечеринке гадкие спиногрызы не дают взрослым начать развлекаться дети мешают и требуют внимания, можно провести несколько номеров с «лентой Мёбиуса». «Ленту Мёбиуса» можно получить, если один край бумажной ленты повернуть на 180 градусов и приклеить к другому краю. Клеить – долго. Рекомендую использовать степлер. Что касается взрослой вечеринки без детей, возможно, этот номер не «прокатит». Взрослым сейчас «квесты» подавай или «ролевые игры»! ;) Впрочем, если в вашем офисе вы слывете «ботаником», недооценены коллективом, девушки-сотрудницы не дают вам даже скрепок косо смотрят на вас, вы можете попробовать поднять свой статус с помощью этих номеров. Главное: сделать «загадочный вид» и «очень умное лицо». ;) Во время демонстрации номеров побольше говорите о: «топологии», «факторпространстве», «бутылке Клейна» и т.п. :D

Первый вариант номера:Делаем «обычный Мёбиус», разрезаем его вдоль ножницами. Не забываем укрепить получившееся перекрученное кольцо дополнительными скобами степлера. Снова разрезаем ленту вдоль. Получаем два перекрученных кольца одно в другом.

Второй вариант номера:Делаем дважды перекрученный «Мёбиус», т.е. крутим край не на 180, а на 360 градусов. Разрезаем вдоль. Получаем такой же результат.

Третий вариант:Делаем обычный «Мёбиус», но разрезаем его не по центру, а отступая на 1/3 от края. Получаем кольцо в кольце, только кольца получаются разных размеров.

Еще о «ленте Мёбиуса». Она похожа на знак бесконечности.Некоторые ученые утверждают, что знак бесконечности – «восьмерка на боку» - появился задолго до рождения Августа Ивановича. Поэтому, сходство «ленты Мёбиуса» со знаком бесконечности совершенно случайно. Так это или не так, для меня это - «маловолнующий фактор». ;) А как же тогда с древним символом «Змея кусающая свой хобот хвост» ;) :Взято с сайта:

http://historytime.ru/zanimatelno/traditsii-i-obyichai/uroboros-zmej-pozhirayushhij-svoj-xvost/По-моему, это самый, что ни есть символ и бесконечности и «петли Мёбиуса». Чтобы по этому поводу сказал Карл Густав (Юнг)? :) Ладно, у нас не вечеринка для психоаналитиков и эзотериков… :)

Вернемся к вопросам построения «ленты Мёбиуса». Берем вашу «любимую» CAD программу. Чертим круг. Можно эллипс или овал. Какого радиуса? Это все зависит от длины текста, который вы собираетесь написать на «ленте Мёбиуса». Точной формулы подсказать не могу. Сам подобрал нужный радиус не с первого раза. Перпендикулярно к окружности чертим сечение. У меня фантазия «бедная». ;) Я начертил:Вы можете нарисовать сечение «по-интересней». Все в ваших руках!;)

Дальше я «протянул» сечение вдоль окружности. Не забудьте, при движении вдоль окружности, сечение должно поворачиваться. К концу «путешествия» угол поворота должен достигнуть 180 градусов. Поскольку, у меня CATIA не захотела прогнать сечение по замкнутому кольцу, я сделал это в два этапа: «протянул» сечение вдоль половины окружности с подворотом на 90 градусов: Затем, «протянул» сечение вдоль второй половины окружности и объединил две половинки. Возможно, вам удастся построить «кольцо Мёбиуса» «за раз».

«Кольцо Мёбиуса» можно украсить различным орнаментом, стразами от Swarovski и т.п. :)

Переходим к написанию текста. Не помню, что написал массачусетский студент на своем «Мёбиусе». Я решил написать палиндром. Палиндром можно читать и справа налево и слева на право! Текст не изменится! Вот сайт, где есть много палиндромов:

http://skio.ru/pal/a.php

Выбирайте любой! Только про лошадку и про дедушку писать не надо! :) Потому что лошадку очень жалко мы все здесь люди культурные, и нам не пристало использовать ненормативную лексику. ;) Это дурной тон!

Что выбрал я? К сожалению, про 3D принтеры и аддитивные технологии палиндрома не нашел. Нашел «химический» палиндром:

Азот калий и лактоза

Есть для программистов:

Хакер ТВ сканил утилиту линакс в треках

Про лазер неплохой палиндром:

Лазер узоры роз урезал

Про лазер, вообще, много палиндромов, но они все пошлые, и про гуро.

Поэтому я взял палиндром:

На воду робот оборудован

Палиндромы тоже можно использовать, как идею для номера вечеринки. Мне очень понравился английский палиндром с иллюстрацией к нему:Взято с сайта:

https://ru.pinterest.com/pin/119415827596558133/Как написать текст на поверхности «ленты Мёбиуса»? Я не нашел нужной мне проги. Смоделировал текст «вручную». Как это можно сделать?

Для начала сделал развертку поверхности:CATIA позволяет это делать в автоматическом режиме. Измерив внешнюю и внутреннюю границу развертки, мы видим, что длина их одинаковая. Значит можно заменить эту ленту обычной прямой лентой этой длины. Шрифт проще всего взять чертежный.Эту сетку переносим на нашу поверхность:Продольные линии нанести очень просто. Делим полосу по ширине. Чтобы нанести поперечные линии, теоретически, нужно поперечную линию протаскивать вдоль образующей окружности с подворотом на нужный угол. Фактически, это сделать очень трудоемко. Я сделал проще: разбил всю поверхность на 8 частей. Текст предварительно «написал» на плоской прямой ленте с сеткой. Количество вертикальных линий сетки разделил на 8. Теперь на каждый участок нанес поперечные линии. На разных участках буквы «деформируются» по разному.

«Пишем» первую букву «по клеткам». Через каждую линию буквы построим «трубку». Я смоделировал «выпуклый» текст. Можно сделать – «вогнутый». На концах можно сделать сферу.Таким же образом пишем остальные буквы. Фразу пишем в виде: «наводуроботоборудова». Тогда последней буквой станет первая, и фраза замкнется, станет «бесконечной», читаемой в любом направлении.Здесь важно правильно рассчитать месторасположение всех букв. Чтобы все буквы были равномерно распределены по поверхности. По этому поводу, последний номер для вечеринки. Подходит только для детской аудитории. Берете ручку или карандаш и листок бумаги. Начинаете читать стихотворение и в такт рисуете вертикальные штрихи (короткие прямые линии) в ряд:

Я пишу, пишу, пишу

Шестнадцать палок напишу

Если вы не верите,

Возьмите да проверьте!

Потренируйтесь дома. Обычно, легко получается ровно 16 линий.

Мою модель «Кольцо Мёбиуса с текстом» можно скачать тут.

Печатайте с поддержками.