FreeCAD – моделируем конические шестерни

Подписаться на 3Dtoday
3drafter
Идет загрузка
Загрузка
19.09.16
39541
28
печатает на Evolution
3D-моделирование
32
PREVIEW
Когда я писал статью про моделирование шестеренок, то спросил today-сообщество: какие известны программы для проектирования эвольвентного профиля? Как ни странно, среди названных программ не был назван FreeCAD. А между тем, эта программа позволяет быстро и точно создать контур любой не корригированной шестерни! В этой статье я хочу рассказать, как за несколько секунд можно построить коническую шестерню в программе FreeCAD.
Официальный сайт программы:http://freecadweb.org/ Здесь вы можете бесплатно и абсолютно законно скачать дистрибутив и установить на свой компьютер.
Прежде чем строить коническую шестерню, разберемся с обычной, цилиндрической прямозубой. Она во FreeCAD строится в несколько движений пальцем :) : 2 клика и 2 enter-a, если не менять параметров.
Построение прямозубой цилиндрической шестерни
Запускаем FreeCAD. Выбираем: «Проектирование деталей»
001_Начало.jpg
«Part Design»
002_Продукт и команда.jpg
В этом модуле есть команда: «Involute Gear». Я выставил ее на панель управления отдельной кнопкой. Можно не выставлять:
003_Involute_Gear.jpg
Здесь нам понадобятся два параметра: количество зубов (зубьев :) машинный перевод?) и модуль.
004_Параметры.jpg
Строим цилиндрическую шестерню:
005_выдавливание.jpg
006_Выдавливание 2.jpg
Думаю, что хорошему «геймеру» понадобится меньше секунды, чтобы построить цилиндрическую прямозубую шестерню во FreeCAD. Попробуйте, сколько времени это займет у вас. :) Далее, немного о точности построения. Раздел для скептиков. Как известно, обсуждая построение шестеренок возникает вопрос: «На сколько та, или иная программа точна в построении.» Те, кто не сомневаются в точности FreeCAD, могут не читать.
Точность построения эвольвентного профиля во FreeCAD
Методику построения эвольвентного зуба я уже описывал. Поэтому я взял свою ранее построенную шестерню и сравнил ее с той, которую построил FreeCAD:
007_Сравнение профилей.jpg
Малиновая шестерня – моя, синяя – FreeCAD. Основное расхождение – участок у основания зуба. Когда диаметр основной окружности больше диаметра окружности впадин, эвольвента заканчивается на основной окружности, участок зуба у основания рекомендуется строить дугой того же радиуса, что и основная окружность. Кроме того, я не строил положенного радиуса у основания зуба. FreeCAD более грамотно оформил основание зуба. Что касается участка эвольвенты, который я построил, сравним его с аналогичным участком, построенным FreeCAD:
008_Точность.jpg
Результат говорит о высокой точности построения эвольвентного профиля во FreeCAD! Я строил свой профиль в AutoCAD по точкам с малым шагом, переконвертировал в CATIA, где построил шестеренку. Погрешность в 0,001-0,003 мм – это программная точность (точность интерполяции). Думаю, программисты FreeCAD использовали точные формулы построения эвольвенты, иначе контуры никогда не совпали, погрешность была бы больше.
Построение конической шестерни
Для чего нужны конические шестерни? Может кому-нибудь понадобится для новой компоновки 3D принтера: если ось моторчика нужно будет под углом поставить? Или захочется создать игрушечный автомобиль на «резиновом» двигателе, как в авиамоделизме, но чтобы привод шел от продольной оси на колеса. Если кто захочет спроектировать межколесный дифференциал, то тоже можно. Но там возникает проблема с большим передаточным отношением, о которой я расскажу ниже…
Начну сразу же с построения. Теория будет в конце. Обычно, западные разработчики Help-ов пишут сначала «Getting Started» (приступая к работе), где в стиле: «делай раз!», «делай два!», «делай три!» объясняют, как сразу получить результат. Я поступлю так же.
В интернете есть ролики, как построить коническую шестерню во FreeCAD. Но там не показано, как построить пару шестерен, которая сможет взаимодействовать друг с другом. Угол наклона не может быть любым, а должен быть определенным, в зависимости от угла между валами и передаточным отношением.
Мы будем строить шестеренку с количеством зубьев 20, которая предназначена для передачи вращения под углом в 90 градусов и передаточным отношением 1:1, т.е. она сможет находится в зацеплении только с такой же шестеренкой.
Строим два контура. Первый с параметрами: «Количество зубов» :) - 20, модуль – 3. Второй с тем же количеством зубьев, но модуль -2.
009_смещение профиля1.jpg
Далее, «поднимаем» маленький контур над большим:
010_Смещение профиля2.jpg
Ширину венца я решил сделать 10 мм:
011_Смещение профиля 3.jpg
Теперь нам нужно покинуть Part Design, чтобы перейти в Part. Не знаю, стоило ли разделять Part и Part Design в разные модули, ну разработчикам виднее :) ...
012_Переходим в Part.jpg
Здесь нам понадобится команда Loft:
013_Программа лофт.jpg
«Кликаем» в нее, попадаем в поле программы, где нам надо оба сечения перекинуть из левого поля в правое с помощью синей стрелки. Не забудьте поставить галочку «Создать твердое тело».
014_Программа лофт параметры.jpg
После нажатия кнопки «ОК» у вас должно получиться:
015_Шестерня без вырезки.jpg
На этом, интернетовский ролик заканчивается. Кто видел конические шестерни, знает, что они выглядят несколько иначе. :) Скажем так, не хватает отверстия по центру, а некоторый материал – лишний. Пока мы не перешли к «финишной доводке» :) , обратите внимание: шестеренка строится не намного дольше цилиндрической прямозубой и без участия плагинов, аддонов, подпрограмм и т.п. Конечно, даже опытному «геймеру» понадобится не менее нескольких секунд, чтобы построить такую шестерню :) ! Обязательно попробуйте, сколько времени это займет у вас.
Доработка «под ключ»
Возвращаемся в Part Design. Команда «Эскиз»:
016_эскиз1.jpg
Выбираем плоскость YZ (можно XZ):
017_эскиз2.jpg
Нарисованную шестеренку лучше скрыть, чтобы не загораживала эскиз:
018_скрыть модель.jpg
В эскизе «не криво, не прямо» я нарисовал профиль:
019_Рисуем эскиз.jpg
Теперь, наложив на него разные ограничения с помощью специального набора значков (красного цвета) получим:
020_Параметры эскиза.jpg
Как это сделать наилучшим образом, пусть каждый решает сам. Может участники портала 3DToday, кто пользуются FreeCAD-ом давно, подскажут хороший совет?
Выйдя из скетча, выбираем построение тела вращения:
021_Вращаем эскиз.jpg
Получаем:
022_вращение.jpg
Опять возвращаемся в Part, где нас ждут Булевы операции:
023_Булева 1.jpg
В Булевых операциях отмечаем «Пересечение» и галочками отмечаем участников:
024_Булева2.jpg
Готово!
025_Готово.jpg
Две таких шестерни передают вращение 1:1 под углом в90 градусов.
026_Две одинаковые шестерни.jpg
FreeCAD анонсировал выход модуля сборки, но пока его нет. Пришлось собрать в Кате и проверить на вращение. Все крутится без заеданий!
Немного теории
Как спроектировать шестерни с другим передаточным отношением? Или (и) с другим углом между валами?
027_Теория 1.JPG
На рисунке индекс 1 относится к первой шестерне, индекс 2 – ко второй. f – впадины зуба, а – вершины зуба, если нет индекса f и нет индекса – а, значит это относится к делительной окружности. Индексом н (нижний) я обозначил размеры со стороны основания конуса, индексом в (верхний) обозначил размеры со стороны вершины конуса.
Порядок расчета параметров:
Определяем диаметры делительных окружностей «низа» и «верха» первой шестерни. d н1= mниза х z1. Любые из этих двух параметров выбираем исходя из компоновки и необходимого передаточного отношения. Например: m=3, z1=20, тогда d н1= 3х20= 60. Теперь нам нужно узнать угол первого конуса ф1. Он считается по формуле:

tg ф1= z1:z2, если угол d = 90 градусов (валы перпендикулярны).

Если валы не перпендикулярны, то формула другая:

tg ф1 = (z1*sin(d))/ (z2+z1*cos(d))

Узнав угол делительного конуса, мы можем рассчитать модуль «верха» шестерни графически или аналитически. Графически проще. Определившись с первой шестерней, несложно определить параметры второй.
ф2 = d – ф1.

Если z1=20, z2=30, то при b1=10, b2=6.666, m1= от 3 до 2.333; m2= от3 до 2.333. Где b – ширина венца. Как рассчитать диаметры вершин и впадин зубьев написано в моей статье. Начертив обе шестерни в зацеплении на плоскости на виде сбоку, мы сможем определить, какой материал нужно будет убрать:
028_Теория2.jpg
При построении конических шестерен с передаточным числом отличным от 1, возникает следующая проблема: зубья одной шестерни тем больше внедряются в зубья другой, чем больше передаточное число. Например, при z1 = 20, z2=40, u=1:2, происходит значительное внедрение:
029_внедрение зубьев 40_20.jpg
При z1=20, z2= 30, u=2:3, внедрение умеренное, достигает 0,05 мм. На мой взгляд, такие шестерни будут вращаться за счет люфтов, в дальнейшем - приработаются.
030_внедрение 30_20.jpg
Как доработать зуб, чтобы ликвидировать внедрение, я знаю. Лучше это делать в тех программах, где есть модуль «Кинематика», или «Сборка». Во FreeCAD-е пока это сделать сложно. Будем ждать выхода модуля сборки. Здесь я не буду описывать методику. Если будет интересно, могу оформить отдельный пост. Может быть, кто-нибудь из знатоков FreeCAD предложит свой вариант решения проблемы? Еще вопрос знатокам: FreeCAD нормально строит цилиндрические шестерни с косым зубом, если угол наклона зуба небольшой. При увеличении наклона, программа начинает путаться, какие точки верхнего контура соответствуют точкам нижнего контура. В Кате такая проблема (если возникает) решается ручным указанием двух точек. Как это решить во FreeCAD-е?

В целом программа FreeCAD оставила хорошее впечатление: полноценная CAD программа, действительно свободная (бесплатная). В интернете много обучающих роликов.
Подписаться на 3Dtoday
32
Комментарии к статье

Комментарии

19.09.16 в 05:14
0
А вот такую шестерню в фрикаде как сделать?
uukMUB6oRf4.jpg
19.09.16 в 07:36
1
gear.png


ссылка на модуль FCGear - постом ниже
19.09.16 в 08:16
0
Забыл написать что это червячная шестерня, там эвольвенты другие ?
19.09.16 в 10:36
0
Здесь, как мне кажется, нужно через утилиту развертки (иконка рядом с иконкой Лофта). Сначала строится профиль, потом путь - спираль. Профиль прогоняется по пути. Если верхнюю часть некорректно построит, то путь строить с запасом, лишнее на построенной шестерни убрать.

Эвольвенты применяются те же самые (это у червяка может быть разный профиль)
19.09.16 в 11:16
1
ага, именно так. через лофт двух профилей с поворотом одного из них не получится. точнее получится, но на угол +/- половина от цглового размера зуба
19.09.16 в 06:14
4
фрикад неисчерпаем как атом :)

автор показал путь "как надо", но есть и тропинка для ленивых - http://www.freecadweb.org/wiki/index.php?title=Macro_FCGear



еще рекомендую покопаться тут http://www.freecadweb.org/wiki/index.php?title=Macros_recipes
19.09.16 в 09:54
1
Плюсую. Мои часто используемые: http://theseger.com/projects/2015/06/fasteners-workbench-for-freecad/ - болтики, винтики, гаечки. https://github.com/hamish2014/FreeCAD_assembly2 - облегчение сборки проектов. Что нельзя найти в библиотеках, можно сделать самому. Вот примеры: шевронная шестерня и многозаходный винт.
2015-05-15 12-07-40 Скриншот экрана.png
2015-06-17 17-05-24 Скриншот экрана.png
19.09.16 в 10:23
0
Любопытная система. Еще недавно там для инструмента Move приходилось целую программу писать. Быстро развивается.
19.09.16 в 10:36
0
Как можно смоделировать зубчатые колеса, позволяющие передавать на переменный угол (одно колесо на сферической основе)?
19.09.16 в 10:45
0
Какую нибудь картинку или ссылку... Для каких устройств применяется такая схема?
19.09.16 в 12:02
0
Не могу сходу найти картинку, приблизительно это выглядит как сферу, где сечение по экватору идет обычное зубчатое колесо, которое при приближении к полюсам сохраняет количество зубьев но уменьшается их размер.

две такие сферы, смогут передавать движение при синхронном повороте угла относительно друг друга (иначе произойдет защемление зубьев).

Меня устроит любая конструкция, позволяющая передавать вращение под переменным углом, максимально простая (не добавляющая механических неоднородностей)
19.09.16 в 12:27
0
ИМХО кардан и проще, и надёжнее

а нарисовать можно. взять профиль одного зуба, вытянуть по пути (дуга 90 градусов), слофтить, из полученной поверхности сделать радиальный массив

UPD не, так просто не получается. кстати - от экватора к полюсу изменяются только ширина зубьев, или ещё и высота?
21.09.16 в 19:19
0
Я ищу способ передачи вращения к подвижному экструдеру от неподвижного мотора на корпусе

Лучшее что я увидел, недавно был пост, у дельты, повесили двигатель с осью вращения параллельно осям крепления экструдера и разместили пока непонятный мне узел передачи вращения у самого экструдера. У карданного вала есть проблема неравномерности вращения, в зависимости от угла поворота. Т.е. последствия - неравномерная экструзия с непростой зависимостью от координаты + лаг. И люфты! но он пока лучший кандидат.

Вот я и ищу способы сгенерировать такое зубчатое колесо, которое смогло бы передавать вращение под разными углами без этих недостатков, и главное узел простой.

p.s. по поводы высоты зубьев, все сложнее, там должна быть не сфера а немного вытянутый элипсоид, но линия передачи вращение зубчатой передачи (как называется условная линия между двумя зубчатыми колесами, определяющая их соприкосновение) должна образовывать сферу, чтобы обе зубчатые сферы можно было бы закрепить на шарнире и при изменении угла они не теряли сцепление.
21.09.16 в 19:33
0
а такая передача подойдет?
220.jpg
22.09.16 в 10:44
0
это кошамрище будет давать пропуски, греться и истираться, так как на основе трения работает.
22.09.16 в 05:12
0
помоему Вы усложняете простое. сколько степеней свободы Вам нужно для этого узла и на какие углы? ниже вон посоветовали тросик, но он Вам не подойдет, из-за лага передачи момента и однонаправленности вращения

ну в конце концов поставьте 3 (4) косозубых шестерни (лень рисовать :)) таким образом ==|_|== - можно ещё одну шестеренку сверху, четвертую, для равномерности нагрузки на оси. степеней свободы столько же сколько у этой ээээ странной сферической в вакууме пары, угол разворота осей - вдвое больше, собирается из типовых деталей (в отличие от), а если уж совсем хочется странного - любой фрезеровщик Вам нарежет шестерни под Ваши размеры и хотелки

и - у кардана с крестовиной люфты будут не больше чем у зубчатой пары
22.09.16 в 10:47
0
у кардана проблема не люфты, а неравномерность вращения, в зависимости от угла, поворот на пол оборота в результате может давать две трети оборота или одну треть (там нелинейность получается). Вики говорит что вроде это исправляется двумя карданами последовательно, я хочу позже это опробовать, просто одна зубчатая передача была бы гораздо проще чем любая другая конструкция.
22.09.16 в 16:49
0
gear2.png
22.09.16 в 17:40
0
Я так понимаю это вы предложили передачу вращения под переменный угол, с осью в среднем зубчатом колесе?
Такая схема дает паразитные повороты при изменении угла, например если нижняя ось не будет вращаться, при изменении угла на 45 градусов, верхняя ось будет повернута на те же 45 градусов.
22.09.16 в 18:11
0
да, Вы правы, как-то не учел этот момент

ну тогла остается простой шкив. помните старые советские бормашины, стоматологические? ролик на двигателе, ролик на "приемном узле", пассик перекинут через два блока с осями, перпендикулярными осям движка и приемного узла

gear3.png
19.09.16 в 11:22
1
кстати, по доработке конической шестерни к "правильному виду"

а не прочнее ли будет оставить ее как есть, плоской? ведь учитывая расположение слоёв, концы зубьев будут слабым местом. особенно верхние
19.09.16 в 11:30
0
Да, прочнее. Тогда лучше доработать другую шестерню.
19.09.16 в 12:39
0
А как в этой программе писать текст на моделях ?
19.09.16 в 13:29
1
Текст пишется в модуле "Draft". Иконка, как буква "S" - "Creates text string in shapes" Там задается месторасположение текста, высоту букв и нужно файл шрифта указать. Потом можно будет в модуле "Part Design" задать буквам толщину командой "Выдавить выбранный эскиз".
19.09.16 в 13:41
0
Что то не получается а есть где ни будь подробная инструкция на русском.
19.09.16 в 14:04
0
Может это видео поможет?

https://www.youtube.com/watch?v=ksP139lTcv4
19.09.16 в 14:19
0
Спасибо все разобрался.
05.07.18 в 12:32
0
Здравствуйте, покажите, пожалуйста, как можно смоделировать цилиндро-коническую передачу или зацепление хирта (зубчатая шайба).

Для написания комментариев, пожалуйста, авторизуйтесь.

Читайте в блогах

Ender 3 + TMC2208 на родной плате Creality3D V1.1.3

HCmaker 7 - неоднозначный аппарат

Разработка и изготовление принтера со столом 300х600 мм

Стайлинг Прюши

Колоночку запилил

Слайсер для 3D принтера PICASO Designer X series. Polygon X . Специальные возможности.