Быстрое моделирование шестерней по параметрам

3DLab
Идет загрузка
Загрузка
09.02.2016
75125
68
3D-моделирование

Подпишитесь на автора

Подпишитесь на автора, если вам нравятся его публикации. Тогда вы будете получать уведомления о его новых постах.

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

82
Приветствую!

Вопрос о моделировании шестерней поднимался неоднократно, но решения либо подразумевали использование серьезных платных программ, либо были слишком упрощенными и им не хватало инженерной строгости.

В этой статье я постараюсь с одной стороны, дать сухую мэйкерскую инструкцию, как смоделировать шестерню по нескольким легко измеряемым параметрам, с другой, не обойду и теорию.

В качестве примера возьмем шестерню от дроссельной заслонки автомобиля:
Это классическая цилиндрическая прямозубая шестерня с эвольвентным зацеплением (точнее, это две таких шестерни).

Принцип эвольвентного зацепления:
Для нас важно, что подавляющее большинство встречающихся в быту шестерней имеют именно эвольвентное зацепление.

Для изучения параметров шестерней воспользуемся программой с остроумным названием Gearotic. Мощнейшая узкоспециализированная программа для моделирования и анимирования всевозможных шестерней и передач.

Бесплатная версия не дает экспортировать сгенерированные шестерни, но нам и не надо. Непосредственно моделировать будем позже.

Итак, запускаем Gearotic
Слева в поле Gears нажимаем Circular, попадаем в редактор шестерней:
Рассмотрим предлагаемые параметры:
Первые два столбца Wheel и Pinion

Wheel - это будет наша шестерня, а Pinion - ответная часть, которая нас в данном случае не интересует.

Teeth - количество зубьев

Mods - модификаторы формы зуба. Самый простой способ понять, что они делают - поварьировать их. Не все параметры применяются автоматически. После изменения нужно нажимать кнопку ReGen. В нашем случае (как и в большинстве других) оставляем эти значения по умолчанию.

Галка Planetary - выворачивает шестерню зубьями внутрь (коронная шестерня).

Галка Rght Hnd (Right Hand) - меняет направление скоса у косозубых шестерней.

Блок Size Params

DP (Diametral Pitch) - число зубьев, деленное на диаметр делительной окружности (pitch diameter)
Неинтересный для нас параметр, т.к. измерять диаметр делительной окружности неудобно.

Module (модуль) - важнейший для нас параметр. Вычисляется по формуле M=D/(n+2), где D - внешний диаметр шестерни (легко измеряемый штангенциркулем), n - число зубьев.

Pressure Angle (угол профиля) - острый угол между касательной к профилю в данной точке и радиусом - вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.
Существуют типичные значения этого угла: 14.5 и 20 градусов. 14.5 используется гораздо реже и в основном на очень маленьких шестернях, которые на FDM-принтере всё равно отпечатаются с большой погрешностью, так что на практике можно смело ставить 20 градусов.

Rack Fillet - сглаживание основания зуба. Оставляем 0.

Блок Tooth Form

Оставляем Involute - эвольвентное зацепление. Epicylcoidal - циклоидное зацепление, используемое в точном приборостроении, например, в часовых механизмах.

Face Width - толщина шестерни.

Блок Type

Spur - наша прямозубая шестерня.

Helical - косозубая шестерня:
Knuckle - честно говоря, не знаю, как такая по-русски называется:
Herringbone - шевронная шестерня:
Bevel - коническая шестерня:
Вернемся к нашей шестерне.

Большое колесо имеет 47 зубьев, внешний диаметр 44.6 мм, диаметр отверстия 5 мм, толщину 6 мм.

Модуль будет равен 44.6(47+2)=0.91 (округлим до второго знака).

Вносим эти данные:
Слева расположена таблица параметров. Смотрим Outside Diam (внешний диаметр) 44.59 мм. Т.е. вполне в пределах погрешности измерения штангенциркуля.

Таким образом мы получили профиль нашей шестерни, выполнив всего одно простое измерение и посчитав количество зубьев.

Укажем толщину (Face Width) и диаметр отверстия (Shaft Dia в верхней части экрана). Жмем Add Wheel to Proj для получения 3d-визуализации:
Увы, бесплатная версия не дает экспортировать результат, поэтому придется задействовать другие инструменты.

Устанавливаем FreeCAD Кто не владеет Фрикадом - не волнуйтесь, глубоких знаний не потребуется. Скачиваем плагин FCGear.

Находим папку, куда установился Фрикад. В папке Mod создаем папку gear и помещаем в нее содержимое архива.

После запуска Фрикад в выпадающем списке должен появиться пункт gear:
Выбираем его, затем Файл - Создать

Нажимаем на иконку involute gear вверху экрана, затем выделяем появившуюся шестерню в дереве слева и переходим на вкладку 'Данные' в самом низу:
В этой таблице параметров

teeth - количество зубьев

module - модуль

height - толщина (или высота)

alpha - угол профиля

backlash - значение угла для косозубых шестерней (мы оставляем 0)

Остальные параметры являются модификаторами и, как правило, не используются.

Вносим наши значения:
Добавим еще одну шестерню.

Укажем высоту 18 мм (общая высота нашей исходной шестерни), количество зубьев - 10, модуль 1.2083 (диаметр 14.5 мм)
Осталось сделать отверстие. Перейдем на вкладку Part и выберем Создать цилиндр. В Данных укажем радиус 2.5 мм и высоту 20 мм
Удерживая клавишу Ctrl выделим в дереве шестерни и нажмем Создать объединение нескольких фигур на панели инструментов.

Затем, опять же удерживая Ctrl, выделим сначала получившуюся единую шестерню, а затем цилиндр и нажмем Выполнить обрезку двух фигур
Далее выделяем результат, Файл - Экспортировать... сохраняем в stl. Шестерня готова.

P.S. Хотел еще немного поговорить об экзотических случаях, но статья получилась большой, так что наверное, в другой раз.

Удачи!

Подпишитесь на автора

Подпишитесь на автора, если вам нравятся его публикации. Тогда вы будете получать уведомления о его новых постах.

Отписаться от уведомлений вы всегда сможете в профиле автора.

82
Комментарии к статье

Комментарии

09.02.2016 в 17:36
3

Так и не понял, зачем использовали Gearotic, какие данные мы из него получили, что не могли вбить сразу во FreeCAD?

09.02.2016 в 17:44
1

Всё правильно, практическая часть только во Фрикаде. А Gearotic для иллюстрации теории.

09.02.2016 в 17:52
0

Тогда допустим не зная формулы 
'Модуль будет равен 44.6(47+2)=0.91'
Можно модуль рассчитать в Gearotic?

09.02.2016 в 17:59
1

Напрямую нет. Полей для ввода диаметров нет. Но диаметры автоматически рассчитываются из модуля, количества шестерней и параметров зубьев. Поэтому модуль можно подобрать методом тыка, подгоняя диаметр,  рассчитываемый программой под известное значение.

09.02.2016 в 18:07
0

Все равно непонятно, что нам дал этот расчет и зачем он был нужен. Вот мы посчитали модуль по формуле, потом вбили его и естественно в пределах округления получили именно тот диаметр, что вы вбивали в формулу.

09.02.2016 в 18:41
1

Мы вбили модуль и количество зубьев и получили фактически готовую шестерню. А то, что диаметр совпал означает, что нигде не ошиблись.

07.10.2019 в 02:50
0

Gearotic может анимировать шестерню и показать как первая приводит в движение вторую шестерню?

09.02.2016 в 17:55
0

Это типа как бы задание через 5 параметров?
Нет, все равно далеко от идеала, хотя и подходит для мелочей бытовых. :(

09.02.2016 в 18:04
4

Силой мысли пока не моделируется:)

09.02.2016 в 18:11
3

'Это все баловство - создавать шестерни массивами из 1 зуба. Да, подойдет для не особо точных деталей. 
Настоящие проги пишутся вообще кодом, без визуализации, а в про инженере шестерня создается вырезным вращением цилиндра отностительно другой детали, уже с зубьями.'

http://3dtoday.ru/blogs/maputo/bevel-gear-in-3dsmax-/

09.02.2016 в 18:27
0

Набросаю ещё ссылок:
- http://3dtoday.ru/3d-encyclopedia/graficheskie_3d_redaktory/obzory_i_sravneniya/article/pechataem_shesterni_ili_kak_vse_krutitsya/
- http://3dtoday.ru/3d-encyclopedia/graficheskie_3d_redaktory/obzory_i_sravneniya/article/problema_nayti_shesterni/

09.02.2016 в 19:33
3

backlash - значение угла для косозубых шестерней (мы оставляем 0)
Это не угол для косозубых шестерней.
Это зазор на задней (нерабочей) стороне зуба, т.н. 'боковой зазор'.
[IMG]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Backlash.svg/348px-Backlash.svg.png[/IMG]
Выставлять его в ноль НЕЛЬЗЯ!!! При нулевом зазоре зубчатое зацепление будет всё время 'подкусывать'.
Размер зазора зависит от модуля зуба и погрешности (точности) изготовления шестерни.
Т.к. отпечатать 'в ноль' шестерню точно не получится, то и выставлять в ноль этот параметр точно нельзя.
В общем есть диллема: недостаточный зазор приведёт к неравномерному вращению шестерни (закусыванию) и преждевременному износу, черезмерный зазор - к повышенной шумности передачи.
Предлагаю выставлять значение зазора как минимум на удвоенную величину погрешности изготовления шестерён (одностороннее отклонение от заданного размера). Погрешность можно определить изготовив эталонную деталь (скажем величиной 5мм) и измерив её реальный размер - разница и составит удвоенную величину погрешности изготовления.

09.02.2016 в 19:45
1

Спасибо за поправку. Это я перепутал. Косозубость в FCGear определяется параметром beta, который измеряется, соответственно, в градусах. Насчет не ставить в ноль - для FDM-печати можно смело это делать.

09.02.2016 в 20:15
1

Большой получилась статейка...   но может для некоторых и познавательно будет...  я как-то печатал шестеренку, но вродь как я для себя чуть проще решил вопрос...   да и привык работать в Компасе...  там даже есть вариант сохранения в нужном для печати файле...
Но молодец...:)

09.02.2016 в 22:18
1

http://geargenerator.com/ - самый простой способ, сохраняем в вектор, вектор из corel в CAD (только прямозубые шестерни)

09.02.2016 в 22:32
1

Спорный вопрос. Кому-то может и проще, кто активно корел использует и для других задач. А мне, например, он не нужен, а держать его ради шестерней явно избыточно. Да и для двойной шестерни из примера число шагов резко увеличивается.

09.02.2016 в 22:42
2

Просто мне очень сильно помогла именно эта программа, вот часть результата: 

09.02.2016 в 22:42
1

Нафиг там корел не нужен, экспорт в SVG идет.

09.02.2016 в 23:05
0

как раз в корел открываю svg, редактирую и в CAD

09.02.2016 в 23:12
1

Ну, просто корел - далеко не единственное, чем можно открывать SVG ;)
Тут уж у кого что есть.

09.02.2016 в 22:20
0

А червячный редуктор?

09.02.2016 в 22:39
1

FCGear червяка точно не умеет.  Я лично сталкивался с моделированием червяка один единственный раз, и то в конечном итоге выяснилось, что не было необходимости. Тогда я его замоделил в тинкеркаде, потому что больше ничего не знал. На практике с ними обращаются крайне редко. Видимо, они не такие ломкие.
 А вообще узнаю простой способ - расскажу.

09.02.2016 в 23:25
0

У меня сейчас такая задача стоит. Хочу ось Z на ремне сделать... Чтобы экструдер не падал, червячный редуктор должен его держать...

10.02.2016 в 08:47
1

В уроках по Компасу наверняка найдутся примеры расчета червячной передачи

10.02.2016 в 07:28
2

Замечу, что если шестерни изготаливаются не парами (новая с новой), а для работы с уже имеющейся шестернёй, то существует очень большая вероятность, что модуль у той, которая имеется, выбран из стандартного ряда. То есть, в нашем случае, 1,25. Наверно.

10.02.2016 в 08:06
0

Спасибо за ссылку!

10.02.2016 в 08:29
3

Тоже так думал, но почему-то в основном попадаются шестерни с корявыми модулями, а ближайшее табличное значение дает слишком большой уход диаметра. Так что я на таблицы плюнул. Чего намерил, то и указываю в параметрах.

10.02.2016 в 08:15
1

Думаю со мной согласятся те, кто сам печатал шестерни, что модель начинается с красного варианта и заканчивается зеленым :D

10.02.2016 в 08:31
1

Да, при использовании FDM эвольвента даже на относительно крупных шестернях уходит уже на уровне слайсера.

10.02.2016 в 10:31
0

В компасе все очень просто, задаешь параметры и он стряпает тебе шестерню! Ну а в солиде так вообще уже есть готовые шестерни, выбираешь какая тебе нужна по тем же характеристикам и все! Кому конечно как удобно, но для меня быстрее в солиде!)

13.04.2017 в 02:56
0

Подскажите где в Солиде готовые шестерни?

10.02.2016 в 11:18
1

Классная подача материала!
Большое СПАСИБО !

Хотелось бы услышать подробности от опытного Мэйкера
по печати шестерёнок-ABS для редуктора 1:30
для модели танка масштаба 1:16
физическими размерами 20x20x5мм.
(Сложности, которые ожидают.)

С Уважением, Ski.

ski
10.02.2016 в 11:24
1

Шестерни сейчас печатаю только нейлоном. Когда-то пробовал шестерни из абса и пла для большого танка (с полметра длиной). На глянцевой поверхности танк еще мог развернуться, но на ковролине при развороте шестерни сворачивало сразу же.

10.02.2016 в 11:36
0

Шестерни сейчас печатаю только нейлоном.
Спасибо за оперативный ответ!
Понятно, то есть меня ждёт триммерная леска и вонь... :)
ABS видимо годится только для прототипирования, вроде подойдет или нет,
и для проверки передаточного числа.

Окончательная ('боевая') деталь-шестеренка - из Нейлона.

Я всё правильно понял?

ski
10.02.2016 в 11:41
1

В общем да. Сам я триммерную леску не пробовал. Использую Taulman 645. Кажется, что дорого, но на самом деле одной катушки хватает очень надолго, т.к. из нейлона печатаются в основном мелкие детали, да и те с 50% заполнением. Так что катушка 450 грамм - это оочень много в шестернях.

10.02.2016 в 12:14
0

В общем да
Благодарю!

12.02.2016 в 01:21
1

А как насчет РОМ пластика? не пробовали? недавно почитал его характеристики и скажу что неплохие, да и цена например у 'первого в питере производителя пластика' не такая кусучая в сравнении с нейлоном от таулмана

12.02.2016 в 09:08
1

Пробник есть, но руки пока не дошли.

ski
13.04.2017 в 02:54
1

Я пробовал тримерную леску, 260 градусов она не воняет, только сушить её надо очень долго, в отличии от принтерного нейлона, она всю свою жизнь до покупки находилась на открытом воздухе.

ski
22.12.2017 в 22:27
1

был ли опыт печати шестерен с мелкими зубьями соплом 0,3 и 0,2 ?

22.12.2017 в 23:57
0

Увы, нет.

ski
23.12.2017 в 09:48
0

бился с шестерней 17мм 42 зуба, уже и экструзию уменьшил до 0,3 никак не выходит
уже почти, близко, но не то

сопло 0,4

10.02.2016 в 14:26
2

Я для моделинга шестерней использую программку GearTrax. Там есть все основные версии шестерней, включая червяка, звездочки для цепей и шпули для ремней. После выставления необходимых параметров шестерни, программа автоматически строит ее модель в солидворксе.

25.01.2018 в 12:02
0

Здравствуйте. А насколько хорошо вы geartrax владеете? Я вот тоже столкнулся с необходимостью смоделировать коническую шечтерню, но слегка заплутал в параметрах программы

10.02.2016 в 17:30
1

Кстати, 3DLAb, заголовок классный - только сейчас до меня Ваш юмор дошёл :D
(= 'Быстрое моделирование ШЕСТЕРНЁЙ по параметрам')

ski
11.02.2016 в 08:38
1

Не, я так тонко шутить не умею:)

11.02.2016 в 10:35
0

тонко шутить
Научу.

А потом, кстати говоря, у Вас уже неплохо получается.... По Фрейду... А научить Вас очень просто.
Шаг 1.
Пошутите так, чтобы никого не обидеть, с долей самоиронии, понятной только себе.
Разумеется, соблюдая ПРАВИЛА портала ! ! !
Шаг 2.
Разместите шутку на видном месте.
Шаг 3.
Все ПРОСВЕТЛЕННЫЕ жители этого сайта сразу(почти сразу) поймут,
РАЗУМЕЕТСЯ, в меру своей испорченности.
Шаг 4.
Непонявшие сразу возмутятся...
По их реакции и по количеству - поймете,
'Дошутились' ли Вы, или нет ещё :)

Вы ещё не догадываетесь, а Ваши руки уже 'прошли' первые 2 шага...
Как бы ни смешно это звучало...

17.12.2017 в 20:03
0

при попытке сохранить проект фрикад просто закрывается...   :(
это нормально?

может версия такая или я чего-то не знаю?

17.12.2017 в 20:24
0

Не нормально. У меня такого не было. Вообще сейчас фрикад умеет шестерни из коробки, в плагине нет необходимости. Может в этом дело

17.12.2017 в 20:30
0

подскажите пожалуйста где закопана эта коробка?  :D

17.12.2017 в 20:53
0

Не знаю, я больше таким не занимаюсь

12.02.2016 в 09:30
1

Было бы здорово про косозубые шестеренки почитать подобный пост. Вторая по распространенности штука после прямозубых.

12.02.2016 в 10:06
0

У косозубых почти тоже самое. Можно в Gearotic перейти в Helical, варьируя модуль добиться совпадения расчетных диаметров шестерни с измеренными. Потом этот модуль использовать в FCGear.

В FCGear косозубая делается из прямозубой указанием угла beta (в статье ошибочно указано backlash).

18.03.2018 в 20:21
0

как померить косозубость? 
вот ведь ребус какой?

28.04.2016 в 21:56
0

Народ, а у кто может поделится настройками слайсера? У меня эта шестеренка 'хилая' какая-то получается. Может для усиленных объектов какие-то специальные настройки есть.

02.05.2017 в 15:39
0

а как сделать не круглое отверстие а с пазом?

02.05.2017 в 15:52
0

Закинуть шестерню, например, в тинкеркад и сделать паз или что там еще требуется.
А вообще практическая часть статьи морально устарела. Сейчас FreeCAD умеет шестерни из коробки. Хотя я так и не освоил, пользуюсь этим методом по накатанной.

02.05.2017 в 15:55
0

Спасибо!

02.06.2017 в 00:58
0

не получается плагин добавить, сделал как написано (Скачиваем плагин FCGear
Находим папку, куда установился Фрикад. В папке Mod создаем папку gear и помещаем в нее содержимое архива. 
После запуска Фрикад в выпадающем списке должен появиться пункт gear) не появляется!

02.06.2017 в 08:15
0

В папку gear файлы копируете, или подпапку с файлами?
А вообще последние версии фрикада умеют шестерни из коробки, так что в плагине больше нет необходимости.

24.06.2018 в 18:38
0

у меня на XP тоже не прокатывает
а на 10-ке все OK

16.09.2018 в 19:08
0

как понять из коробки?  поподробней плиииз

22.09.2017 в 16:10
0

Подскажите, а как делать вырез не круглый для оси, а примерно такой D ?

23.10.2017 в 07:14
1

Большое спасибо автору за статью!
Я только начал постигать 3d мир. Статья помогла мне починить электромясорубку, в которой вышел из строя редуктор - сломалась одна из шестерен:

Справа родная шестерня, слева напечатанная.
Достаточно сложно было контролировать размеры в редакторе, скорее всего потому-что я с ним практически не знаком, а для контроль размеров юзал линейку. Может быть есть более продвинутые инструменты для контроля, но я их пока не нашел. Надо сказать, что по формуле 'модуль = диаметр/(кол-во зубов+2)' верхняя часть шестерни попала в размер, а нижняя получилась больше на 2,5мм. Пришлось подгонять модуль, чтобы получился нужный диаметр.
Вот редуктор в сборе:

03.08.2018 в 15:18
0

Добрый день. Простите чайника, но никак не могу понять как мне нарисовать шестерню нужного мне диаметра. у меня 44 зуба, когда все делаю как в статье, то она получается на много больше. как мне привести ее диаметр к нужному мне размеру 36 мм. Подскажите пожалуйста

24.10.2019 в 14:02
0

вот и я не пойму( вы уже научились? не могли бы подсказать?

27.05.2019 в 12:59
0

Всем доброго дня. 
Подскажите, пожалуйста, почему во Free CAD не получается вытянуть шестерню? 
Пишет, что объект не активен, нужно дважды кликнуть. 
Дважды кликаю, объект определяется зеленым цветом, состоящим из точек и линий.
Какой командой можно объединить все линии в одну?: Возможно в этом причина того, что объект не вытягивается? 
Спасибо.

Для написания комментариев, пожалуйста, авторизуйтесь.

Читайте в блогах

Еще один очаровательный пилот :)

Нагрев термокамеры от стола

Необычная мыльница.

И снова о концевиках

Смазка для рельсовых направляющих, личный опыт

Очаровательный пилот