Магическое число 0,04 и как его измерить

Когда я только купил принтер (Ender 3 Pro) и установил Куру, удивился, какие там предлагаются стандартные толщины слоёв – 0.16, 0.2, 0.28мм. Мне было не понятно, почему не 0.25, например – более удобный слой для технической печати. Но, в общем-то, печатал и печатаю почти всё слоем 0.2 и магические числа в толщине слоёв меня не сильно волновали.  Чуть позже попалась информация, что это кратно полному шагу. Посчитал, и правда 0.04 получается для стандартной конфигурации. Наверное, не зря…

Но одна из недавних статей с тестированием заставила мозг аналитика проанализировать и эту тему. Во-первых, было не понятно, почему разницы в результатах не видно, а во-вторых – как правильно всё оценить и измерить.

Для начала занялся проработкой теории. Сначала приведу таблицу с расчетами. В ней никакого секрета, чисто для наглядности.

Первое, что видим - на полном шаге высота перемещения действительно 0.04 (это как во всех видах манипуляций опираются на некоторую непреложную истину, чтобы потом всё дальнейшее казалось тоже правдой).

Далее, видим, что на полном шаге действительно все толщины, не кратные 0.04, действительно требуют не целого количества шагов, соответственно будут как-то криво печататься, где-то больше, а где-то меньше.

Зато потом видно, что начиная с дробления 1/4, любое перемещение на высоту с точностью 0.01 мм требует полного количества шагов. И, казалось бы, вот оно счастье, сейчас практически везде ставят дробление 1/16, моторы тянут без проблем, и всё работает, но тут появляются мнения, что микро-шаги всё равно не точные. И поэтому надо обязательно шагать на величины, кратные высоте полного шага, чтобы попадать в ту же самую фазу относительно позиции полного шага.

Этот факт математически проверить или подтвердить сложно. Не нашёл я снаскоку информации о точности микро-шага ни в общем, ни относительно полного шага. В спецификациях шаговиков есть только информация о точности позиционирования, которая обычно 5% от угла перемещения и (внимание!) не накапливается. То есть если допустить, что точность каждого микро-шага 5% от угла 1.8 градусов (или 0.09 градуса), то это означает, что двигатель в каждой позиции будет стоять с точностью в 0.09 градусов, сколько бы шагов или микро-шагов к этой позиции он не сделал. Соответственно, предполагаю, что магическое число 0.04 в данном случае не работает совсем.

Как проверить? Только тестовой печатью и измерениями. Попробуем прикинуть, что мы хотим измерять. Берём, например, типовой слой 0.2мм и любое дробление, начиная с 1/4. Если верить утверждению, что точность позиционирования никак не зависит от дробления и от количества сделанных шагов, то нам без разницы, это 20 шагов на 1/4 или 80 шагов на 1/16. Мы в обоих случаях попадаем в одну и ту же позицию по углу поворота шаговика с точностью 0.09 градуса. А в миллиметрах это будет аж целых +/-0.002 мм. Попробуй-ка, измерь чем-нибудь отличие слоя толщиной 0.202мм от 0.198мм!

Даже если, например, точность позиционирования на микро-шагах будет не 5%, а 20%, то и в этом случае получится +/-0.008мм, или толщина слоя от 0.192 до 0.208мм. Разница в цифрах более значима, но измерить такую разницу не намного легче. К тому же ещё надо доказать, что это именно от микро-шагов возникает, а не от чего-то другого. Ведь даже позиционирование по полным шагам будет давать погрешность в пределах +/-0.002мм.

И, что характерно, для любых толщин, кратных полному количеству слоёв, эти расчеты будут верными.

В общем, если кто-то хочет найти эту разницу практически, рекомендую запастись поверенными измерительными инструментами с точностью не меньше 0,001мм